Une méthode de Branch and Bound par Intervalles appliquée à la résolution en vitesse de conflits aériens

National audienceDeux avions en croisière à la même altitude séparés de moins de 5 miles nautiques sont dits en conflit. Le rôle du contrôleur aérien est d'éviter les situations de conflits en anticipant des manoeuvres de séparation (changement de cap ou de niveau de vol de l'un des deux avions). En modifiant légèrement les vitesses des avions, on peut résoudre les conflits aériens en amont, et ce à l'insu du contrôleur qui n'est pas perturbé par ce prétraitement. Le projet ERASMUS [BDG09] qui a introduit ce concept se base actuellement sur un algorithme évolutionnaire développé dans les années 90 sur le simulateur CATS [GDA01]. Le problème de résolution de conflits est un problème très combinatoire. La littérature ne propose que deux approches efficaces pour résoudre de façon centralisée des problèmes de grande taille (plus d'une vingtaine d'avions). L'approche de [PFB02] utilise la programmation linéaire mixte, mais requiert des hypothèses fortes sur les trajectoires (vitesses constantes, manoeuvres exécutées en même temps). L'approche par algorithme évolutionnaire [DA98] est plus ancienne et permet de prendre en compte des trajectoires issues d?un simulateur de trafic. Ce résumé a pour but de présenter un algorithme de Branch and Bound par Intervalle, tel que décrit par exemple par [Han92], adapté à un problème de résolution de conflits en vitesse. Un problème "jouet" est utilisé pour tester l'algorithme. n avions sont disposés sur un cercle et se dirigent vers le centre du cercle

Un algorithme de colonie de fourmis pour résoudre des conflits aériens

National audienceLe problème de résolution de conflits aériens en croisière est un problème très combinatoire impossible à résoudre avec des algorithmes d'optimisation classiques dans un contexte réaliste : d'une part l'évaluation d'une solution ne peut se faire que par une simulation prenant en compte des modèles de prévision de trajectoires complexes ; d'autre part, les variables en jeu sont en général discrètes et leur nombre peut être très élevé

Fixed Parameter Undecidability for Wang Tilesets

Deciding if a given set of Wang tiles admits a tiling of the plane is decidable if the number of Wang tiles (or the number of colors) is bounded, for a trivial reason, as there are only finitely many such tilesets. We prove however that the tiling problem remains undecidable if the difference between the number of tiles and the number of colors is bounded by 43. One of the main new tool is the concept of Wang bars, which are equivalently inflated Wang tiles or thin polyominoes.Comment: In Proceedings AUTOMATA&JAC 2012, arXiv:1208.249

Genetic algorithms for optimal plane conflict resolution in air traffic

International audienceAt the dawn of civil aviation, pilots resolved conflicts themselves because they always flew in good weather conditions with low speed aircrafts. Nowadays, pilots must be helped by an air traffic controller on the ground who has a global view of the current traffic distribution in the airspace and can give indications to the pilots to avoid collisions. Solutions to conflicts are empirical, controllers are trained to react to certain types of conflicts and are limited by a workload. It is clear that if the ATC is overloaded, the sky is not. Conflict resolution is a trajectory optimization problem under constraints the complexity of which is so important that it has not been solved yet. Many attempts have been made to solve this problem with classical methods, such as gradient methods, reactive technics, expert systems, but most of them failed. In this paper, we show how genetic algorithms can be used to solve en-route aircrafts conflict automatically to increase Air Traffic Control capacity in high density areas. Our main purpose is to find out the global optimum and not only a suitable solution, in a real time situation, with conflict free trajectories that respect both plane and pilot performances

Résolution de Conflits Aériens par Méthodes Exactes et Approchées

National audienc